Q1 - Lk Q2 - LK Abitur
Gebrochenrationale Kurvendiskussion Extremstellen
Ableitung der SIN-Funktion Wendestellen
Mindmap-Bild Steckbriefaufgabe
Kurvendiskussions-Überblick
Asymptote
Integralaufgaben
Übung zu 13. Sep. 06
Übung zu 15. Nov. 06 Symmetrie zum Wendepunkt
Differenzialgleichungen
Übung1 zu 18. April 07
Übung2 zu 18. April 07
ein wichtiges Geometrie-Beispiel
Derive-Anleitung
Übung zu e-Funktion siehe unten Mindmanager Smart für NRW-Schüler   Passwort!!

Eine symmetrische e-Funktion:

     

Nullstelle x = 0       N(0/0)

Drei Extremstellen  EMax(-1/0,368)   EMin(0/0)  EMax(1/0,368)  

Vier Wendestellen   Z = x2  biquadratische Gleichung

 

W1(1,51/0,233)   W2(-1,51/0,233)    W3(0,468/0,176)   W4(-0,468/0,176)

Linker und rechter Grenzwert = 0

     

Seite 236 Nr. 4a)  g = 1      € = 0,01    dann ist n0 = 7 

Seite 248 Nr. 8d) Summe über n(n+1)  ist gleich   n (n+1) (n+2) /3

Seite 249 Nr. 6)   a) h(5) = 77,38 cm       b)   n = 13,5  also 13.      c)  s = 8,05 m

Seite 116 Nr. 11)  a) achsensymmetrisch zur f(x)-Achse

b)  EMin(0/ a/c)     c) ersetzen  z = e100c  ergibt Gleichung z2 - 12z + 1 = 0  also c = 0,0247789

und a  = 0,123894

d)  tanß = 0,733  also ß = 36,2°  wegen tan also ca. 73%     e)  plus minus 71 m

f) von -50,7m bis +50,7m   also knapp 100m ums Minimum

Seite 139 Nr. 13)  a-c)

        

d und e) entfallen

Seite 139 Nr. 14) in der Klausur      also keine Lösung!

Seite 46 Nr. 2)  p(x) = a x2 + b   a = -0,469    b = 2,933   Höhe ca. 3m

Seite 26 Nr. 15)

  

Seite 26 Nr. 17)

 

Seite 26 Nr. 19)  stimmt für den Berührpunkt gilt f(xb)=0=f'(xb) somit gilt d(xb)=0

d'(x) bilden und für x einsetzen xb dann gilt Zähler gleich 0.

Seite 26 Nr. 22)

 

Seite 26 Nr. 23)  stimmt  wenn die 3. Ableitung existiert, dann ist n(x0) ungleich 0

nun f''' bilden und für x einsetzen x0 dann entsteht die hinreichende Bedingung für Wendestellen.